Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44 и 972
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44 и 972 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44 и 972:
- разложить 44 и 972 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44 и 972 на простые множители:
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
972 | 2 |
486 | 2 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 44 и 972
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44 и 972 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44 и на 972 без остатка.
Как найти НОК 44 и 972:
- разложить 44 и 972 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44 и 972 на простые множители:
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
972 | 2 |
486 | 2 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.