Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44 и 444444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44 и 444444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44 и 444444:
- разложить 44 и 444444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44 и 444444 на простые множители:
444444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 444444 | 2 |
| 222222 | 2 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
44 = 2 · 2 · 11;
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 = 44
Нахождение НОК 44 и 444444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44 и 444444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44 и на 444444 без остатка.
Как найти НОК 44 и 444444:
- разложить 44 и 444444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44 и 444444 на простые множители:
44 = 2 · 2 · 11;
| 44 | 2 |
| 22 | 2 |
| 11 | 11 |
| 1 |
444444 = 2 · 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 444444 | 2 |
| 222222 | 2 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.