Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 44 и 12312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 44 и 12312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 44 и 12312:
- разложить 44 и 12312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44 и 12312 на простые множители:
12312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
12312 | 2 |
6156 | 2 |
3078 | 2 |
1539 | 3 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 44 и 12312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 44 и 12312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 44 и на 12312 без остатка.
Как найти НОК 44 и 12312:
- разложить 44 и 12312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 44 и 12312 на простые множители:
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
12312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
12312 | 2 |
6156 | 2 |
3078 | 2 |
1539 | 3 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.