Дано: два числа 439 и 415.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 439 и 415
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 439 и 415 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 439 и 415:
- разложить 439 и 415 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 439 и 415 на простые множители:
439 = 439;
| 439 | 439 |
| 1 |
415 = 5 · 83;
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 439 и 415 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 439 и 415
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 439 и 415 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 439 и на 415 без остатка.
Как найти НОК 439 и 415:
- разложить 439 и 415 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 439 и 415 на простые множители:
439 = 439;
| 439 | 439 |
| 1 |
415 = 5 · 83;
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (439; 415) = 5 · 83 · 439 = 182185