Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43800 и 715
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43800 и 715 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43800 и 715:
- разложить 43800 и 715 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43800 и 715 на простые множители:
43800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 73;
| 43800 | 2 |
| 21900 | 2 |
| 10950 | 2 |
| 5475 | 3 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
715 = 5 · 11 · 13;
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 43800 и 715
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43800 и 715 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43800 и на 715 без остатка.
Как найти НОК 43800 и 715:
- разложить 43800 и 715 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43800 и 715 на простые множители:
43800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 73;
| 43800 | 2 |
| 21900 | 2 |
| 10950 | 2 |
| 5475 | 3 |
| 1825 | 5 |
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
715 = 5 · 11 · 13;
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.