Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43776 и 56448
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43776 и 56448 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43776 и 56448:
- разложить 43776 и 56448 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43776 и 56448 на простые множители:
56448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 56448 | 2 |
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
43776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 43776 | 2 |
| 21888 | 2 |
| 10944 | 2 |
| 5472 | 2 |
| 2736 | 2 |
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 1152
Нахождение НОК 43776 и 56448
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43776 и 56448 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43776 и на 56448 без остатка.
Как найти НОК 43776 и 56448:
- разложить 43776 и 56448 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43776 и 56448 на простые множители:
43776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 43776 | 2 |
| 21888 | 2 |
| 10944 | 2 |
| 5472 | 2 |
| 2736 | 2 |
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
56448 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 56448 | 2 |
| 28224 | 2 |
| 14112 | 2 |
| 7056 | 2 |
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.