Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43750 и 375000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43750 и 375000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43750 и 375000:
- разложить 43750 и 375000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43750 и 375000 на простые множители:
375000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
375000 | 2 |
187500 | 2 |
93750 | 2 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
43750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
43750 | 2 |
21875 | 5 |
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 6250
Нахождение НОК 43750 и 375000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43750 и 375000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43750 и на 375000 без остатка.
Как найти НОК 43750 и 375000:
- разложить 43750 и 375000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43750 и 375000 на простые множители:
43750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
43750 | 2 |
21875 | 5 |
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
375000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
375000 | 2 |
187500 | 2 |
93750 | 2 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.