Дано: два числа 4357 и 5187.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4357 и 5187
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4357 и 5187 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4357 и 5187:
- разложить 4357 и 5187 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4357 и 5187 на простые множители:
5187 = 3 · 7 · 13 · 19;
| 5187 | 3 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4357 = 4357;
| 4357 | 4357 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4357 и 5187 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4357 и 5187
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4357 и 5187 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4357 и на 5187 без остатка.
Как найти НОК 4357 и 5187:
- разложить 4357 и 5187 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4357 и 5187 на простые множители:
4357 = 4357;
| 4357 | 4357 |
| 1 |
5187 = 3 · 7 · 13 · 19;
| 5187 | 3 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4357; 5187) = 3 · 7 · 13 · 19 · 4357 = 22599759