Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43560 и 89100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43560 и 89100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43560 и 89100:
- разложить 43560 и 89100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43560 и 89100 на простые множители:
89100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
43560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 43560 | 2 |
| 21780 | 2 |
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1980
Нахождение НОК 43560 и 89100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43560 и 89100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43560 и на 89100 без остатка.
Как найти НОК 43560 и 89100:
- разложить 43560 и 89100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43560 и 89100 на простые множители:
43560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 43560 | 2 |
| 21780 | 2 |
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
89100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 89100 | 2 |
| 44550 | 2 |
| 22275 | 3 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.