Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4356 и 8464
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4356 и 8464 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4356 и 8464:
- разложить 4356 и 8464 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4356 и 8464 на простые множители:
8464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 23;
| 8464 | 2 |
| 4232 | 2 |
| 2116 | 2 |
| 1058 | 2 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 4356 и 8464
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4356 и 8464 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4356 и на 8464 без остатка.
Как найти НОК 4356 и 8464:
- разложить 4356 и 8464 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4356 и 8464 на простые множители:
4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 23;
| 8464 | 2 |
| 4232 | 2 |
| 2116 | 2 |
| 1058 | 2 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.