Найти НОД и НОК чисел 4356 и 7658

Дано: два числа 4356 и 7658.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4356 и 7658

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4356 и 7658 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4356 и 7658:

  1. разложить 4356 и 7658 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4356 и 7658 на простые множители:

7658 = 2 · 7 · 547;

7658 2
3829 7
547 547
1

4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

4356 2
2178 2
1089 3
363 3
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (4356; 7658) = 2 = 2.

Нахождение НОК 4356 и 7658

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4356 и 7658 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4356 и на 7658 без остатка.

Как найти НОК 4356 и 7658:

  1. разложить 4356 и 7658 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4356 и 7658 на простые множители:

4356 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;

4356 2
2178 2
1089 3
363 3
121 11
11 11
1

7658 = 2 · 7 · 547;

7658 2
3829 7
547 547
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4356; 7658) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11 · 7 · 547 = 16679124

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии