Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 435456 и 302400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 435456 и 302400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 435456 и 302400:
- разложить 435456 и 302400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435456 и 302400 на простые множители:
435456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 435456 | 2 |
| 217728 | 2 |
| 108864 | 2 |
| 54432 | 2 |
| 27216 | 2 |
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
302400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 302400 | 2 |
| 151200 | 2 |
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 12096
Нахождение НОК 435456 и 302400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 435456 и 302400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 435456 и на 302400 без остатка.
Как найти НОК 435456 и 302400:
- разложить 435456 и 302400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435456 и 302400 на простые множители:
435456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 435456 | 2 |
| 217728 | 2 |
| 108864 | 2 |
| 54432 | 2 |
| 27216 | 2 |
| 13608 | 2 |
| 6804 | 2 |
| 3402 | 2 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
302400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 302400 | 2 |
| 151200 | 2 |
| 75600 | 2 |
| 37800 | 2 |
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.