Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 435 и 5340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 435 и 5340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 435 и 5340:
- разложить 435 и 5340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435 и 5340 на простые множители:
5340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 89;
5340 | 2 |
2670 | 2 |
1335 | 3 |
445 | 5 |
89 | 89 |
1 |
435 = 3 · 5 · 29;
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 435 и 5340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 435 и 5340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 435 и на 5340 без остатка.
Как найти НОК 435 и 5340:
- разложить 435 и 5340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 435 и 5340 на простые множители:
435 = 3 · 5 · 29;
435 | 3 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
5340 = 2 · 2 · 3 · 5 · 89;
5340 | 2 |
2670 | 2 |
1335 | 3 |
445 | 5 |
89 | 89 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.