Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43456768 и 4567879
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43456768 и 4567879 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43456768 и 4567879:
- разложить 43456768 и 4567879 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43456768 и 4567879 на простые множители:
43456768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 169753;
| 43456768 | 2 |
| 21728384 | 2 |
| 10864192 | 2 |
| 5432096 | 2 |
| 2716048 | 2 |
| 1358024 | 2 |
| 679012 | 2 |
| 339506 | 2 |
| 169753 | 169753 |
| 1 |
4567879 = 593 · 7703;
| 4567879 | 593 |
| 7703 | 7703 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 43456768 и 4567879 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 43456768 и 4567879
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43456768 и 4567879 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43456768 и на 4567879 без остатка.
Как найти НОК 43456768 и 4567879:
- разложить 43456768 и 4567879 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43456768 и 4567879 на простые множители:
43456768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 169753;
| 43456768 | 2 |
| 21728384 | 2 |
| 10864192 | 2 |
| 5432096 | 2 |
| 2716048 | 2 |
| 1358024 | 2 |
| 679012 | 2 |
| 339506 | 2 |
| 169753 | 169753 |
| 1 |
4567879 = 593 · 7703;
| 4567879 | 593 |
| 7703 | 7703 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.