Дано: два числа 4341 и 5.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4341 и 5
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4341 и 5 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4341 и 5:
- разложить 4341 и 5 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4341 и 5 на простые множители:
4341 = 3 · 1447;
| 4341 | 3 |
| 1447 | 1447 |
| 1 |
5 = 5;
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4341 и 5 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4341 и 5
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4341 и 5 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4341 и на 5 без остатка.
Как найти НОК 4341 и 5:
- разложить 4341 и 5 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4341 и 5 на простые множители:
4341 = 3 · 1447;
| 4341 | 3 |
| 1447 | 1447 |
| 1 |
5 = 5;
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4341; 5) = 3 · 1447 · 5 = 21705