Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 434 и 19845632
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 434 и 19845632 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 434 и 19845632:
- разложить 434 и 19845632 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 434 и 19845632 на простые множители:
19845632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83 · 467;
| 19845632 | 2 |
| 9922816 | 2 |
| 4961408 | 2 |
| 2480704 | 2 |
| 1240352 | 2 |
| 620176 | 2 |
| 310088 | 2 |
| 155044 | 2 |
| 77522 | 2 |
| 38761 | 83 |
| 467 | 467 |
| 1 |
434 = 2 · 7 · 31;
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 434 и 19845632
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 434 и 19845632 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 434 и на 19845632 без остатка.
Как найти НОК 434 и 19845632:
- разложить 434 и 19845632 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 434 и 19845632 на простые множители:
434 = 2 · 7 · 31;
| 434 | 2 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
19845632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 83 · 467;
| 19845632 | 2 |
| 9922816 | 2 |
| 4961408 | 2 |
| 2480704 | 2 |
| 1240352 | 2 |
| 620176 | 2 |
| 310088 | 2 |
| 155044 | 2 |
| 77522 | 2 |
| 38761 | 83 |
| 467 | 467 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.