Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43368 и 3325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43368 и 3325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43368 и 3325:
- разложить 43368 и 3325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43368 и 3325 на простые множители:
43368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 139;
43368 | 2 |
21684 | 2 |
10842 | 2 |
5421 | 3 |
1807 | 13 |
139 | 139 |
1 |
3325 = 5 · 5 · 7 · 19;
3325 | 5 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 43368 и 3325 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 43368 и 3325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43368 и 3325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43368 и на 3325 без остатка.
Как найти НОК 43368 и 3325:
- разложить 43368 и 3325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43368 и 3325 на простые множители:
43368 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 139;
43368 | 2 |
21684 | 2 |
10842 | 2 |
5421 | 3 |
1807 | 13 |
139 | 139 |
1 |
3325 = 5 · 5 · 7 · 19;
3325 | 5 |
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.