Найти НОД и НОК чисел 433674 и 12455

Дано: два числа 433674 и 12455.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 433674 и 12455

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 433674 и 12455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 433674 и 12455:

  1. разложить 433674 и 12455 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 433674 и 12455 на простые множители:

433674 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2677;

433674 2
216837 3
72279 3
24093 3
8031 3
2677 2677
1

12455 = 5 · 47 · 53;

12455 5
2491 47
53 53
1

Частный случай, т.к. 433674 и 12455 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 433674 и 12455

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 433674 и 12455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 433674 и на 12455 без остатка.

Как найти НОК 433674 и 12455:

  1. разложить 433674 и 12455 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 433674 и 12455 на простые множители:

433674 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2677;

433674 2
216837 3
72279 3
24093 3
8031 3
2677 2677
1

12455 = 5 · 47 · 53;

12455 5
2491 47
53 53
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (433674; 12455) = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 2677 · 5 · 47 · 53 = 5401409670

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии