Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43316 и 2872
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43316 и 2872 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43316 и 2872:
- разложить 43316 и 2872 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43316 и 2872 на простые множители:
43316 = 2 · 2 · 7 · 7 · 13 · 17;
| 43316 | 2 |
| 21658 | 2 |
| 10829 | 7 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2872 = 2 · 2 · 2 · 359;
| 2872 | 2 |
| 1436 | 2 |
| 718 | 2 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 43316 и 2872
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43316 и 2872 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43316 и на 2872 без остатка.
Как найти НОК 43316 и 2872:
- разложить 43316 и 2872 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43316 и 2872 на простые множители:
43316 = 2 · 2 · 7 · 7 · 13 · 17;
| 43316 | 2 |
| 21658 | 2 |
| 10829 | 7 |
| 1547 | 7 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2872 = 2 · 2 · 2 · 359;
| 2872 | 2 |
| 1436 | 2 |
| 718 | 2 |
| 359 | 359 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.