Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4329 и 9999
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4329 и 9999 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4329 и 9999:
- разложить 4329 и 9999 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4329 и 9999 на простые множители:
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
9999 | 3 |
3333 | 3 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
4329 = 3 · 3 · 13 · 37;
4329 | 3 |
1443 | 3 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 4329 и 9999
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4329 и 9999 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4329 и на 9999 без остатка.
Как найти НОК 4329 и 9999:
- разложить 4329 и 9999 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4329 и 9999 на простые множители:
4329 = 3 · 3 · 13 · 37;
4329 | 3 |
1443 | 3 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
9999 = 3 · 3 · 11 · 101;
9999 | 3 |
3333 | 3 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.