Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43240000 и 20000000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43240000 и 20000000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43240000 и 20000000:
- разложить 43240000 и 20000000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43240000 и 20000000 на простые множители:
43240000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 23 · 47;
| 43240000 | 2 |
| 21620000 | 2 |
| 10810000 | 2 |
| 5405000 | 2 |
| 2702500 | 2 |
| 1351250 | 2 |
| 675625 | 5 |
| 135125 | 5 |
| 27025 | 5 |
| 5405 | 5 |
| 1081 | 23 |
| 47 | 47 |
| 1 |
20000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 20000000 | 2 |
| 10000000 | 2 |
| 5000000 | 2 |
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 40000
Нахождение НОК 43240000 и 20000000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43240000 и 20000000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43240000 и на 20000000 без остатка.
Как найти НОК 43240000 и 20000000:
- разложить 43240000 и 20000000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43240000 и 20000000 на простые множители:
43240000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 23 · 47;
| 43240000 | 2 |
| 21620000 | 2 |
| 10810000 | 2 |
| 5405000 | 2 |
| 2702500 | 2 |
| 1351250 | 2 |
| 675625 | 5 |
| 135125 | 5 |
| 27025 | 5 |
| 5405 | 5 |
| 1081 | 23 |
| 47 | 47 |
| 1 |
20000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 20000000 | 2 |
| 10000000 | 2 |
| 5000000 | 2 |
| 2500000 | 2 |
| 1250000 | 2 |
| 625000 | 2 |
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.