Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 432116 и 321780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 432116 и 321780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 432116 и 321780:
- разложить 432116 и 321780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 432116 и 321780 на простые множители:
432116 = 2 · 2 · 59 · 1831;
| 432116 | 2 |
| 216058 | 2 |
| 108029 | 59 |
| 1831 | 1831 |
| 1 |
321780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 31 · 173;
| 321780 | 2 |
| 160890 | 2 |
| 80445 | 3 |
| 26815 | 5 |
| 5363 | 31 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 432116 и 321780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 432116 и 321780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 432116 и на 321780 без остатка.
Как найти НОК 432116 и 321780:
- разложить 432116 и 321780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 432116 и 321780 на простые множители:
432116 = 2 · 2 · 59 · 1831;
| 432116 | 2 |
| 216058 | 2 |
| 108029 | 59 |
| 1831 | 1831 |
| 1 |
321780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 31 · 173;
| 321780 | 2 |
| 160890 | 2 |
| 80445 | 3 |
| 26815 | 5 |
| 5363 | 31 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.