Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4320 и 6615
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4320 и 6615 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4320 и 6615:
- разложить 4320 и 6615 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4320 и 6615 на простые множители:
6615 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 = 135
Нахождение НОК 4320 и 6615
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4320 и 6615 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4320 и на 6615 без остатка.
Как найти НОК 4320 и 6615:
- разложить 4320 и 6615 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4320 и 6615 на простые множители:
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
6615 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
6615 | 3 |
2205 | 3 |
735 | 3 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.