Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4320 и 5184
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4320 и 5184 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4320 и 5184:
- разложить 4320 и 5184 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4320 и 5184 на простые множители:
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 864
Нахождение НОК 4320 и 5184
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4320 и 5184 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4320 и на 5184 без остатка.
Как найти НОК 4320 и 5184:
- разложить 4320 и 5184 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4320 и 5184 на простые множители:
4320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
4320 | 2 |
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
5184 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
5184 | 2 |
2592 | 2 |
1296 | 2 |
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.