Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 43046721 и 4782969
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 43046721 и 4782969 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 43046721 и 4782969:
- разложить 43046721 и 4782969 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43046721 и 4782969 на простые множители:
43046721 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
43046721 | 3 |
14348907 | 3 |
4782969 | 3 |
1594323 | 3 |
531441 | 3 |
177147 | 3 |
59049 | 3 |
19683 | 3 |
6561 | 3 |
2187 | 3 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4782969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
4782969 | 3 |
1594323 | 3 |
531441 | 3 |
177147 | 3 |
59049 | 3 |
19683 | 3 |
6561 | 3 |
2187 | 3 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 4782969
Нахождение НОК 43046721 и 4782969
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 43046721 и 4782969 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 43046721 и на 4782969 без остатка.
Как найти НОК 43046721 и 4782969:
- разложить 43046721 и 4782969 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 43046721 и 4782969 на простые множители:
43046721 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
43046721 | 3 |
14348907 | 3 |
4782969 | 3 |
1594323 | 3 |
531441 | 3 |
177147 | 3 |
59049 | 3 |
19683 | 3 |
6561 | 3 |
2187 | 3 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4782969 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
4782969 | 3 |
1594323 | 3 |
531441 | 3 |
177147 | 3 |
59049 | 3 |
19683 | 3 |
6561 | 3 |
2187 | 3 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.