Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4304 и 2205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4304 и 2205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4304 и 2205:
- разложить 4304 и 2205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4304 и 2205 на простые множители:
4304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 269;
| 4304 | 2 |
| 2152 | 2 |
| 1076 | 2 |
| 538 | 2 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4304 и 2205 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4304 и 2205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4304 и 2205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4304 и на 2205 без остатка.
Как найти НОК 4304 и 2205:
- разложить 4304 и 2205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4304 и 2205 на простые множители:
4304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 269;
| 4304 | 2 |
| 2152 | 2 |
| 1076 | 2 |
| 538 | 2 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2205 = 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.