Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42900 и 10788
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42900 и 10788 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42900 и 10788:
- разложить 42900 и 10788 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42900 и 10788 на простые множители:
42900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
42900 | 2 |
21450 | 2 |
10725 | 3 |
3575 | 5 |
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
10788 = 2 · 2 · 3 · 29 · 31;
10788 | 2 |
5394 | 2 |
2697 | 3 |
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 42900 и 10788
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42900 и 10788 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42900 и на 10788 без остатка.
Как найти НОК 42900 и 10788:
- разложить 42900 и 10788 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42900 и 10788 на простые множители:
42900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
42900 | 2 |
21450 | 2 |
10725 | 3 |
3575 | 5 |
715 | 5 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
10788 = 2 · 2 · 3 · 29 · 31;
10788 | 2 |
5394 | 2 |
2697 | 3 |
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.