Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4288 и 192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4288 и 192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4288 и 192:
- разложить 4288 и 192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4288 и 192 на простые множители:
4288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 67;
| 4288 | 2 |
| 2144 | 2 |
| 1072 | 2 |
| 536 | 2 |
| 268 | 2 |
| 134 | 2 |
| 67 | 67 |
| 1 |
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
Нахождение НОК 4288 и 192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4288 и 192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4288 и на 192 без остатка.
Как найти НОК 4288 и 192:
- разложить 4288 и 192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4288 и 192 на простые множители:
4288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 67;
| 4288 | 2 |
| 2144 | 2 |
| 1072 | 2 |
| 536 | 2 |
| 268 | 2 |
| 134 | 2 |
| 67 | 67 |
| 1 |
192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
| 192 | 2 |
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.