Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42775 и 1569
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42775 и 1569 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42775 и 1569:
- разложить 42775 и 1569 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42775 и 1569 на простые множители:
42775 = 5 · 5 · 29 · 59;
| 42775 | 5 |
| 8555 | 5 |
| 1711 | 29 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1569 = 3 · 523;
| 1569 | 3 |
| 523 | 523 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 42775 и 1569 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 42775 и 1569
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42775 и 1569 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42775 и на 1569 без остатка.
Как найти НОК 42775 и 1569:
- разложить 42775 и 1569 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42775 и 1569 на простые множители:
42775 = 5 · 5 · 29 · 59;
| 42775 | 5 |
| 8555 | 5 |
| 1711 | 29 |
| 59 | 59 |
| 1 |
1569 = 3 · 523;
| 1569 | 3 |
| 523 | 523 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.