Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42768 и 64152
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42768 и 64152 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42768 и 64152:
- разложить 42768 и 64152 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42768 и 64152 на простые множители:
64152 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 64152 | 2 |
| 32076 | 2 |
| 16038 | 2 |
| 8019 | 3 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
42768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 42768 | 2 |
| 21384 | 2 |
| 10692 | 2 |
| 5346 | 2 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 21384
Нахождение НОК 42768 и 64152
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42768 и 64152 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42768 и на 64152 без остатка.
Как найти НОК 42768 и 64152:
- разложить 42768 и 64152 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42768 и 64152 на простые множители:
42768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 42768 | 2 |
| 21384 | 2 |
| 10692 | 2 |
| 5346 | 2 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
64152 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 64152 | 2 |
| 32076 | 2 |
| 16038 | 2 |
| 8019 | 3 |
| 2673 | 3 |
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.