Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4275 и 6325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4275 и 6325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4275 и 6325:
- разложить 4275 и 6325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4275 и 6325 на простые множители:
6325 = 5 · 5 · 11 · 23;
6325 | 5 |
1265 | 5 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
4275 | 3 |
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 4275 и 6325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4275 и 6325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4275 и на 6325 без остатка.
Как найти НОК 4275 и 6325:
- разложить 4275 и 6325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4275 и 6325 на простые множители:
4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
4275 | 3 |
1425 | 3 |
475 | 5 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
6325 = 5 · 5 · 11 · 23;
6325 | 5 |
1265 | 5 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.