Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4275 и 2587
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4275 и 2587 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4275 и 2587:
- разложить 4275 и 2587 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4275 и 2587 на простые множители:
4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2587 = 13 · 199;
| 2587 | 13 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4275 и 2587 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4275 и 2587
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4275 и 2587 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4275 и на 2587 без остатка.
Как найти НОК 4275 и 2587:
- разложить 4275 и 2587 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4275 и 2587 на простые множители:
4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2587 = 13 · 199;
| 2587 | 13 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.