Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4275 и 17755192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4275 и 17755192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4275 и 17755192:
- разложить 4275 и 17755192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4275 и 17755192 на простые множители:
17755192 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 29 · 29 · 29;
| 17755192 | 2 |
| 8877596 | 2 |
| 4438798 | 2 |
| 2219399 | 7 |
| 317057 | 13 |
| 24389 | 29 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4275 и 17755192 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4275 и 17755192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4275 и 17755192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4275 и на 17755192 без остатка.
Как найти НОК 4275 и 17755192:
- разложить 4275 и 17755192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4275 и 17755192 на простые множители:
4275 = 3 · 3 · 5 · 5 · 19;
| 4275 | 3 |
| 1425 | 3 |
| 475 | 5 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
17755192 = 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 29 · 29 · 29;
| 17755192 | 2 |
| 8877596 | 2 |
| 4438798 | 2 |
| 2219399 | 7 |
| 317057 | 13 |
| 24389 | 29 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.