Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42628 и 23124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42628 и 23124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42628 и 23124:
- разложить 42628 и 23124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42628 и 23124 на простые множители:
42628 = 2 · 2 · 10657;
| 42628 | 2 |
| 21314 | 2 |
| 10657 | 10657 |
| 1 |
23124 = 2 · 2 · 3 · 41 · 47;
| 23124 | 2 |
| 11562 | 2 |
| 5781 | 3 |
| 1927 | 41 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 42628 и 23124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42628 и 23124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42628 и на 23124 без остатка.
Как найти НОК 42628 и 23124:
- разложить 42628 и 23124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42628 и 23124 на простые множители:
42628 = 2 · 2 · 10657;
| 42628 | 2 |
| 21314 | 2 |
| 10657 | 10657 |
| 1 |
23124 = 2 · 2 · 3 · 41 · 47;
| 23124 | 2 |
| 11562 | 2 |
| 5781 | 3 |
| 1927 | 41 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.