Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42598 и 2014
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42598 и 2014 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42598 и 2014:
- разложить 42598 и 2014 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42598 и 2014 на простые множители:
42598 = 2 · 19 · 19 · 59;
| 42598 | 2 |
| 21299 | 19 |
| 1121 | 19 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2014 = 2 · 19 · 53;
| 2014 | 2 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 19 = 38
Нахождение НОК 42598 и 2014
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42598 и 2014 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42598 и на 2014 без остатка.
Как найти НОК 42598 и 2014:
- разложить 42598 и 2014 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42598 и 2014 на простые множители:
42598 = 2 · 19 · 19 · 59;
| 42598 | 2 |
| 21299 | 19 |
| 1121 | 19 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2014 = 2 · 19 · 53;
| 2014 | 2 |
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.