Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4257 и 2952
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4257 и 2952 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4257 и 2952:
- разложить 4257 и 2952 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4257 и 2952 на простые множители:
4257 = 3 · 3 · 11 · 43;
| 4257 | 3 |
| 1419 | 3 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2952 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 4257 и 2952
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4257 и 2952 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4257 и на 2952 без остатка.
Как найти НОК 4257 и 2952:
- разложить 4257 и 2952 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4257 и 2952 на простые множители:
4257 = 3 · 3 · 11 · 43;
| 4257 | 3 |
| 1419 | 3 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2952 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.