Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 424375 и 7760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 424375 и 7760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 424375 и 7760:
- разложить 424375 и 7760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 424375 и 7760 на простые множители:
424375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 97;
| 424375 | 5 |
| 84875 | 5 |
| 16975 | 5 |
| 3395 | 5 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
7760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 97;
| 7760 | 2 |
| 3880 | 2 |
| 1940 | 2 |
| 970 | 2 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 97
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 97 = 485
Нахождение НОК 424375 и 7760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 424375 и 7760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 424375 и на 7760 без остатка.
Как найти НОК 424375 и 7760:
- разложить 424375 и 7760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 424375 и 7760 на простые множители:
424375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 97;
| 424375 | 5 |
| 84875 | 5 |
| 16975 | 5 |
| 3395 | 5 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
7760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 97;
| 7760 | 2 |
| 3880 | 2 |
| 1940 | 2 |
| 970 | 2 |
| 485 | 5 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.