Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4235 и 5775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4235 и 5775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4235 и 5775:
- разложить 4235 и 5775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4235 и 5775 на простые множители:
5775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 · 11 = 385
Нахождение НОК 4235 и 5775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4235 и 5775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4235 и на 5775 без остатка.
Как найти НОК 4235 и 5775:
- разложить 4235 и 5775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4235 и 5775 на простые множители:
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5775 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.