Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4235 и 1302
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4235 и 1302 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4235 и 1302:
- разложить 4235 и 1302 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4235 и 1302 на простые множители:
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1302 = 2 · 3 · 7 · 31;
| 1302 | 2 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 4235 и 1302
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4235 и 1302 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4235 и на 1302 без остатка.
Как найти НОК 4235 и 1302:
- разложить 4235 и 1302 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4235 и 1302 на простые множители:
4235 = 5 · 7 · 11 · 11;
| 4235 | 5 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1302 = 2 · 3 · 7 · 31;
| 1302 | 2 |
| 651 | 3 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.