Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42336 и 10290000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42336 и 10290000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42336 и 10290000:
- разложить 42336 и 10290000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42336 и 10290000 на простые множители:
10290000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 10290000 | 2 |
| 5145000 | 2 |
| 2572500 | 2 |
| 1286250 | 2 |
| 643125 | 3 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
42336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 42336 | 2 |
| 21168 | 2 |
| 10584 | 2 |
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 = 2352
Нахождение НОК 42336 и 10290000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42336 и 10290000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42336 и на 10290000 без остатка.
Как найти НОК 42336 и 10290000:
- разложить 42336 и 10290000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42336 и 10290000 на простые множители:
42336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 42336 | 2 |
| 21168 | 2 |
| 10584 | 2 |
| 5292 | 2 |
| 2646 | 2 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
10290000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7;
| 10290000 | 2 |
| 5145000 | 2 |
| 2572500 | 2 |
| 1286250 | 2 |
| 643125 | 3 |
| 214375 | 5 |
| 42875 | 5 |
| 8575 | 5 |
| 1715 | 5 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.