Найти НОД и НОК чисел 4232 и 5684

Дано: два числа 4232 и 5684.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4232 и 5684

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4232 и 5684 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4232 и 5684:

  1. разложить 4232 и 5684 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4232 и 5684 на простые множители:

5684 = 2 · 2 · 7 · 7 · 29;

5684 2
2842 2
1421 7
203 7
29 29
1

4232 = 2 · 2 · 2 · 23 · 23;

4232 2
2116 2
1058 2
529 23
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (4232; 5684) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 4232 и 5684

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4232 и 5684 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4232 и на 5684 без остатка.

Как найти НОК 4232 и 5684:

  1. разложить 4232 и 5684 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4232 и 5684 на простые множители:

4232 = 2 · 2 · 2 · 23 · 23;

4232 2
2116 2
1058 2
529 23
23 23
1

5684 = 2 · 2 · 7 · 7 · 29;

5684 2
2842 2
1421 7
203 7
29 29
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4232; 5684) = 2 · 2 · 2 · 23 · 23 · 7 · 7 · 29 = 6013672

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии