Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4225 и 9801
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4225 и 9801 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4225 и 9801:
- разложить 4225 и 9801 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4225 и 9801 на простые множители:
9801 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4225 = 5 · 5 · 13 · 13;
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4225 и 9801 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4225 и 9801
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4225 и 9801 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4225 и на 9801 без остатка.
Как найти НОК 4225 и 9801:
- разложить 4225 и 9801 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4225 и 9801 на простые множители:
4225 = 5 · 5 · 13 · 13;
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9801 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 9801 | 3 |
| 3267 | 3 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.