Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4225 и 64800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4225 и 64800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4225 и 64800:
- разложить 4225 и 64800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4225 и 64800 на простые множители:
64800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 64800 | 2 |
| 32400 | 2 |
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
4225 = 5 · 5 · 13 · 13;
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 4225 и 64800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4225 и 64800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4225 и на 64800 без остатка.
Как найти НОК 4225 и 64800:
- разложить 4225 и 64800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4225 и 64800 на простые множители:
4225 = 5 · 5 · 13 · 13;
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
64800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 64800 | 2 |
| 32400 | 2 |
| 16200 | 2 |
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.