Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 422400 и 43904
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 422400 и 43904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 422400 и 43904:
- разложить 422400 и 43904 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 422400 и 43904 на простые множители:
422400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 422400 | 2 |
| 211200 | 2 |
| 105600 | 2 |
| 52800 | 2 |
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
43904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 43904 | 2 |
| 21952 | 2 |
| 10976 | 2 |
| 5488 | 2 |
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 422400 и 43904
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 422400 и 43904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 422400 и на 43904 без остатка.
Как найти НОК 422400 и 43904:
- разложить 422400 и 43904 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 422400 и 43904 на простые множители:
422400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 422400 | 2 |
| 211200 | 2 |
| 105600 | 2 |
| 52800 | 2 |
| 26400 | 2 |
| 13200 | 2 |
| 6600 | 2 |
| 3300 | 2 |
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
43904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;
| 43904 | 2 |
| 21952 | 2 |
| 10976 | 2 |
| 5488 | 2 |
| 2744 | 2 |
| 1372 | 2 |
| 686 | 2 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.