Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4224 и 8320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4224 и 8320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4224 и 8320:
- разложить 4224 и 8320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4224 и 8320 на простые множители:
8320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
8320 | 2 |
4160 | 2 |
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
4224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
4224 | 2 |
2112 | 2 |
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 4224 и 8320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4224 и 8320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4224 и на 8320 без остатка.
Как найти НОК 4224 и 8320:
- разложить 4224 и 8320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4224 и 8320 на простые множители:
4224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
4224 | 2 |
2112 | 2 |
1056 | 2 |
528 | 2 |
264 | 2 |
132 | 2 |
66 | 2 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
8320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
8320 | 2 |
4160 | 2 |
2080 | 2 |
1040 | 2 |
520 | 2 |
260 | 2 |
130 | 2 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.