Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 42237 и 47878
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 42237 и 47878 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 42237 и 47878:
- разложить 42237 и 47878 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42237 и 47878 на простые множители:
47878 = 2 · 37 · 647;
| 47878 | 2 |
| 23939 | 37 |
| 647 | 647 |
| 1 |
42237 = 3 · 3 · 13 · 19 · 19;
| 42237 | 3 |
| 14079 | 3 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 42237 и 47878 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 42237 и 47878
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 42237 и 47878 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 42237 и на 47878 без остатка.
Как найти НОК 42237 и 47878:
- разложить 42237 и 47878 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 42237 и 47878 на простые множители:
42237 = 3 · 3 · 13 · 19 · 19;
| 42237 | 3 |
| 14079 | 3 |
| 4693 | 13 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
47878 = 2 · 37 · 647;
| 47878 | 2 |
| 23939 | 37 |
| 647 | 647 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.