Найти НОД и НОК чисел 4221 и 8450

Дано: два числа 4221 и 8450.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 4221 и 8450

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4221 и 8450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 4221 и 8450:

  1. разложить 4221 и 8450 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4221 и 8450 на простые множители:

8450 = 2 · 5 · 5 · 13 · 13;

8450 2
4225 5
845 5
169 13
13 13
1

4221 = 3 · 3 · 7 · 67;

4221 3
1407 3
469 7
67 67
1

Частный случай, т.к. 4221 и 8450 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 4221 и 8450

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4221 и 8450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4221 и на 8450 без остатка.

Как найти НОК 4221 и 8450:

  1. разложить 4221 и 8450 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 4221 и 8450 на простые множители:

4221 = 3 · 3 · 7 · 67;

4221 3
1407 3
469 7
67 67
1

8450 = 2 · 5 · 5 · 13 · 13;

8450 2
4225 5
845 5
169 13
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (4221; 8450) = 2 · 5 · 5 · 13 · 13 · 3 · 3 · 7 · 67 = 35667450

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии