Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4220 и 4041
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4220 и 4041 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4220 и 4041:
- разложить 4220 и 4041 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4220 и 4041 на простые множители:
4220 = 2 · 2 · 5 · 211;
| 4220 | 2 |
| 2110 | 2 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
4041 = 3 · 3 · 449;
| 4041 | 3 |
| 1347 | 3 |
| 449 | 449 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4220 и 4041 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4220 и 4041
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4220 и 4041 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4220 и на 4041 без остатка.
Как найти НОК 4220 и 4041:
- разложить 4220 и 4041 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4220 и 4041 на простые множители:
4220 = 2 · 2 · 5 · 211;
| 4220 | 2 |
| 2110 | 2 |
| 1055 | 5 |
| 211 | 211 |
| 1 |
4041 = 3 · 3 · 449;
| 4041 | 3 |
| 1347 | 3 |
| 449 | 449 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.