Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4215 и 2231
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4215 и 2231 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4215 и 2231:
- разложить 4215 и 2231 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4215 и 2231 на простые множители:
4215 = 3 · 5 · 281;
4215 | 3 |
1405 | 5 |
281 | 281 |
1 |
2231 = 23 · 97;
2231 | 23 |
97 | 97 |
1 |
Частный случай, т.к. 4215 и 2231 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4215 и 2231
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4215 и 2231 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4215 и на 2231 без остатка.
Как найти НОК 4215 и 2231:
- разложить 4215 и 2231 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4215 и 2231 на простые множители:
4215 = 3 · 5 · 281;
4215 | 3 |
1405 | 5 |
281 | 281 |
1 |
2231 = 23 · 97;
2231 | 23 |
97 | 97 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.