Дано: два числа 4213 и 14011.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 4213 и 14011
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 4213 и 14011 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 4213 и 14011:
- разложить 4213 и 14011 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4213 и 14011 на простые множители:
14011 = 14011;
| 14011 | 14011 |
| 1 |
4213 = 11 · 383;
| 4213 | 11 |
| 383 | 383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 4213 и 14011 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 4213 и 14011
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 4213 и 14011 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 4213 и на 14011 без остатка.
Как найти НОК 4213 и 14011:
- разложить 4213 и 14011 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 4213 и 14011 на простые множители:
4213 = 11 · 383;
| 4213 | 11 |
| 383 | 383 |
| 1 |
14011 = 14011;
| 14011 | 14011 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (4213; 14011) = 11 · 383 · 14011 = 59028343